Klaus Beck wurde in Schaan (Liechtenstein) geboren. Nach der Schulzeit studierte er im Hauptfach Klarinette bei Prof. Georg Vinciguerra und schloss sein Studium mit Auszeichnung ab. Es folgten diverse Meisterkurse und Zusatzausbildungen, unter anderem im Fach Dirigieren. Seine reichhaltige Konzerttätigkeit als Solist, Kammermusiker und Dirigent führten ihn nebst seiner Unterrichtstätigkeit an der Liechtensteinischen Musikschule in zahlreiche Länder Europas und Asiens.
Im Jahre 2000 wurde er zum Direktor der Liechtensteinischen Musikschule ernannt. Zudem leitet er die jeweils im Sommer stattfindenden „Internationalen Meisterkurse Vaduz“, an welchen jährlich über 120 Studentinnen und Studenten aus aller Welt teilnehmen.
Mit dem Sinfonieorchester Liechtenstein (SOL) ist er seit der Gründung im Jahre 1988 als Orchestermitglied und Dirigent eng verbunden.